韦达定理推导过程两种_韦达定理推导过程
1、我现在只能推导一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)中,当b^2-4ac≥0时根与系数的关系：x1+x2=-b a,x1x2=c a。2、一
2023-04-24
【资料图】
1、我现在只能推导一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)中,当b^2-4ac≥0时 根与系数的关系：x1+x2=-b/a, x1x2=c/a。
2、 一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)中,当b^2-4ac≥0时， 它有两个实数根： x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a, x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a, x1+x2=(-b-b)/2a=-b/a x1x2=[(-b)^2-(√(b^2-4ac))^2]/4a^2 =[b^2-b^2+4ac]/4a^2=c/a ∴x1+x2=-b/a, x1x2=c/a 以下没有学习过复数的同学不要看。
3、 事实上，当b^2-4ac<0时，原方程有两个虚数根， x1+x2=-b/a, x1x2=c/a 仍然成立。
4、 如果在复系数范围内，一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)中, 根与系数的关系：x1+x2=-b/a, x1x2=c/a 仍然成立。
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